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內容簡介: |
由李娜*的《反基础公理的逻辑研究精》包含三编,**编为用图刻画的各种反基础公理系统(ZFC
ˉ AFA或者SAFA、FAFA以及反基础公理家族AFA~ )建立不同的集论模型,从而证明各种反基础公理与
ZFCˉ的相对协调性。第2编修正、完善和丰富了巴威斯(J.Barwise)等人用代数方法方程组刻画的反基础公理解引理理论。第3编包括两个附录?br附录1给出了结构之间的互摸拟理论。附录2给出了项目研究期间发表的部分论文?br
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目錄:
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前言
第Ⅰ编 用图刻画的反基础公理
第一章 基础公理与反基础公理
一 基础公理
一良基关系
二良基集
二 集合论中的一些非良基现象
一流
二无穷树
三非良基集合
三 反基础公理
一良基集合和非良基集合的另一种刻画
二集合和图
三反基础公理
第二章 基本概念和结论
一 一些基本概念
二 四种非良基集合论
一AFA与Aczel集合论
二SAFA与Scott集合论
三FAFA和Finsler集合论
四BAFA与Boofa集合论
五AFA、SAFA和FAFA三者之间的关系
三 集合的论域
一良基集合的论域
二非良基集合的四个论域
三集合论域之间的关系
第三章 反基础公理与ZFCˉ的相对协调性
一 反基础公理的一个自然模型
一集合论的语言
二zFC AFA的公理
三ZFC AFA的一个自然模型
四ZFC AFA的一个模型
二 基于VB的一个模型
一布尔值模型Vn
二基于VB的ZFCˉ AFA的模型
三基于V0b的zFC AFAˉ的模型
三 基于V=L的一个模型
一Godel的可构成模型L
二基于V=L的ZFC AFA的模型
三基于L的ZFC AFAˉ的模型
四 基于VA的一个模型
一直觉主义谓词演算系统HQC和公理系统ZFA
二zFA的模型VA
三zFA的满模型
四非良基集上的外延性
五zFc A AFA~的模型
第Ⅱ编用方程组刻画的反基础公理
第四章集合方程组与解引理
一 线性方程组与它的解
一线性方程组
二线性方程组的一般解
二 齐次平坦方程组与它的解引理
一齐次平坦方程组
二齐次平坦方程组的解引理LAFA
三 Barwise-型的平坦方程组与它的解引理
一Barwise-型的平坦方程组
二解引理AFA
三Barwise-型的平坦方程组的一个扩张
第五章基于方程组的互模拟
一 互模拟的齐次平坦方程组
二 互模拟的广义平坦方程组
三 互模拟的一些基本性质
四 集合的强外延性
第六章广义方程组与解引理
一 广义方程组
一广义方程组
二代入
二广义方程组的解引理
第七章反基础公理AFA与ZFC一的相对协调性
一 一个强外延的模型
一一个证明计划
二一个强外延的模型
二 一些互模拟的方程组
一一个重要结论
二一些互模拟的方程组
三 ZFC的协调性
一翻译
二ZFC的协调性
四 AFA的协调性
第八章 两种反基础公理之间的关系
一 图与集合
一图
二两种反基础公理之间的关系
二 加标图
一加标图
二根据定义的二元关系
三一些互模拟的图
第九章 两种方程组和它们的解引理
一 齐次平坦方程组的一种扩张
一齐次平坦方程组的一种扩张
二Finsler一齐次平坦方程组的解引理FAFA
三两种反基础公理的等价性
二 齐次崎岖方程组和它的解引理
一齐次崎岖方程组
二解引理QQAFA
三 崎岖方程组和它的解引理
一崎岖方程组
二解引理QAFA
三一个一览表
第Ⅲ篇 附录
附录l 结构之间的互模拟
一 满模拟下的一些保持性
二 互模拟下的一些不变性
附录2 已发表的部分论文
集合论的反基础公理
论基础公理与反基础公理
互模拟的一些基本性质
解悖方法研究近况
主要参考文献
索引
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